Lecția IV.1 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\[ (-2,5)^2 = (-2,5) \cdot (-2,5) \]\[ (-2,5) \cdot (-2,5) = +(2,5 \cdot 2,5) \]\[ 25 \cdot 25 = 625 \implies 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \]\[ (-2,5)^2 = 6,25 \]Răspuns corect: C
Rezolvare detaliată
Definirea noțiunii de pătrat
În matematică, a ridica un număr la pătrat înseamnă a înmulți acel număr cu el însuși. Dacă avem un număr real \( a \), pătratul său este \( a^2 = a \cdot a \). În cazul nostru, numărul dat este \( -2,5 \).Aplicarea regulii semnelor
Un aspect esențial în rezolvarea acestei probleme este gestionarea semnului minus. Conform regulii semnelor la înmulțire, produsul a două numere negative este întotdeauna un număr pozitiv: \[ (-) \cdot (-) = (+) \] Prin urmare, \( (-2,5)^2 = (-2,5) \cdot (-2,5) \) va avea un rezultat pozitiv.Efectuarea calculului numeric
Vom calcula valoarea absolută a produsului, ignorând momentan virgula pentru a ușura calculul: \[ 25 \cdot 25 = 625 \] Deoarece fiecare factor (\( 2,5 \)) are câte o cifră după virgulă, rezultatul final trebuie să aibă două cifre după virgulă (\( 1 + 1 = 2 \)). Astfel, \( 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \).Concluzie și alegerea variantei corecte
Combinând regula semnelor cu calculul numeric, obținem: \[ (-2,5)^2 = 6,25 \] Analizând variantele de răspuns propuse: A. \( -5 \): Incorect (rezultatul trebuie să fie pozitiv). B. \( 625 \): Incorect (nu s-a ținut cont de poziția virgulei). C. \( 6,25 \): Corect. D. \( 5 \): Incorect (pătratul nu este egal cu dublul numărului).Rezolvare scurtă:
\[ (-2,5)^2 = (-2,5) \cdot (-2,5) = 6,25 \]
Răspuns corect: C
