Lecția VIII.2 conține următoarele grupuri de exerciții:
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
Fie \( n \) numărul natural căutat.\[ n^2 = 36 \]\[ n = \sqrt{36} \]Deoarece \( 6 \cdot 6 = 36 \), rezultă:\[ n = 6 \]
Rezolvare detaliată
Pentru a găsi numărul natural al cărui pătrat este egal cu 36, trebuie să înțelegem relația dintre un număr și pătratul său.
Pasul 1: Definirea problemei sub formă de ecuație
Fie \( n \) numărul natural pe care îl căutăm. Conform enunțului, pătratul acestui număr este 36. În limbaj matematic, scriem această relație astfel: \[ n^2 = 36 \]Pasul 2: Identificarea operației inverse ridicării la pătrat
Operația inversă ridicării la pătrat (pentru numere naturale) este extragerea rădăcinii pătrate (radicalul). Astfel, pentru a-l găsi pe \( n \), trebuie să calculăm: \[ n = \sqrt{36} \]Pasul 3: Calcularea rezultatului
Trebuie să găsim un număr natural care, înmulțit cu el însuși, dă rezultatul 36. Verificăm câteva pătrate perfecte uzuale: \( 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \) \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \) \( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \) Deoarece \( 6 \cdot 6 = 36 \), rezultă că numărul căutat este 6.Pasul 4: Concluzie
Numărul natural al cărui pătrat este egal cu 36 este 6.Rezolvare scurtă:
\( n^2 = 36 \Rightarrow n = \sqrt{36} = 6 \)
