Lecția VII.1 conține următoarele grupuri de exerciții:
VII.1. Proiect
VII.1. Exersăm Și Recapitulăm!
VII.1. Test Inițial - Varianta 1
VII.1. Test Inițial - Varianta 2
Alege rezolvarea exercițiului:
Exercițiul 1 (gratuit)
Rezolvare scurtă
\[ [ -3 \cdot (-5) + 2 \cdot (6 - 3 \cdot 9) ] : (-3)^2 = \]\[ = [ 15 + 2 \cdot (6 - 27) ] : 9 = \]\[ = [ 15 + 2 \cdot (-21) ] : 9 = \]\[ = [ 15 - 42 ] : 9 = \]\[ = -27 : 9 = \]\[ = -3 \]
Rezolvare detaliată
Pentru a rezolva această expresie cu numere întregi, vom respecta ordinea efectuării operațiilor: mai întâi calculele din parantezele rotunde, apoi cele din parantezele pătrate, respectând prioritatea înmulțirii și a puterilor față de adunare și scădere.
Pasul 1: Calculele din paranteza rotundă
În interiorul parantezei pătrate, avem o paranteză rotundă \( (6 - 3 \cdot 9) \). Efectuăm mai întâi înmulțirea: \( 3 \cdot 9 = 27 \) Apoi scăderea: \( 6 - 27 = -21 \)Pasul 2: Calculele din paranteza pătrată
Expresia din paranteza pătrată devine \( [-3 \cdot (-5) + 2 \cdot (-21)] \). Efectuăm înmulțirile: \( -3 \cdot (-5) = 15 \) (produsul a două numere negative este pozitiv) \( 2 \cdot (-21) = -42 \) Acum adunăm rezultatele: \( 15 + (-42) = 15 - 42 = -27 \)Pasul 3: Calcularea puterii
Calculăm valoarea împărțitorului: \( (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 \) (orice număr la puterea a doua este pozitiv)Pasul 4: Efectuarea împărțirii finale
Împărțim rezultatul parantezei pătrate la rezultatul puterii: \( -27 : 9 = -3 \) Rezultatul final al expresiei este \( -3 \).Rezolvare scurtă:
\[ [ -3 \cdot (-5) + 2 \cdot (6 - 27) ] : 9 = [ 15 + 2 \cdot (-21) ] : 9 = [ 15 - 42 ] : 9 = -27 : 9 = -3 \]
